分组控制图X-R

1. X-R图基础

针对的问题:

l  过程行为的中心趋势?

l  随着过程的进行,各分组数据之间的偏差?

l  分组内的过程行为偏差?

    X-R图分析是应用SPC中的一项根据分组数据的均值和分组内数据范围值对过程行为数据进行统计分析的控制图技术,用来检测和判断过程存在的偏差情况。它包括两张图:范围控制图(X图)和均值控制图(R图)。其中均值控制图表现的是不同数据分组之间平均值的分布信息,它的横坐标表示分组数据的时间或顺序(是软件过程的实施过程引起的这些排序),纵坐标表示每个分组的均值。而范围控制图表现的是同一数据分组内值的偏差,其横坐标表示分组数据的排序(时间排序或顺序排序),纵坐标表示每个分组内的最大数据偏差值。

2. X-R图算法

如果一个过程是稳定的,那么它们的特性度量值表现在X图和R图上的分组间度量数据和分组内度量数据应该满足过程稳定性的标准。为描述过程属性的分组值随过程变化的分布,通常结合应用X图和R图,也称为X-R图。

3. X-R图应用前提

分组内采样数据数目大小n应大于等于2,在进行软件过程度量时找出相似性数据分组。例如可以以工作周为分组标准来对人员投入工作时间进行分组,或以软件过程阶段为分组标准对需求的变更请求进行分组,或以软件模块版本或软件开发里程碑为分组标准对软件问题进行分组等。R图反映的是分组内数据范围的分布,如果分组的n值过大就可能会导致不同分组计算出的Rj值相差过大,就无法分析出外在因素导致的过程偏差,R图的应用范围一般是在n 10的情况下。

4. X-R图判断过程稳定性准则

I.   如果X图中出现分布在上下界限以外的数据,那么过程是不稳定的。

II.   如果X图中三个连续分布点中有两个点分布在中心线同一侧并且偏离中心线2s的距离,那么过程是不稳定的。

III.  如果X图中五个连续分布点中有四个点分布在中心线同一侧并且偏离中心线s的距离,那么过程是不稳定的。

IV.  如果X图中自少有八个连续分布点中在中心线同一侧,那么过程是不稳定的。

   其中Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ准则应用的前提是:随时间或过程进展顺序自然变化的实体属性数据具有以一定中心值为轴的相对对称分布特性,并且每一个采样点在分析时互不依赖。

5. X-R图在MiniTab中的应用

MiniTab 16,“统计”--“控制图”--“子组变量的控制图”--“Xbar-R”